Sistema Básico de Control

Nota

Este artículo es obtenido de Controls Engineering in FRC por Tyler Veness con consentimiento.

Sistemas de control están alrededor de nosotros e interactuamos diariamente con ellos. Una pequeña lista de algunos que puede que haya visto incluyen calentadores y aires acondicionados con termostatos, control crucero y sistema antibloqueo de ruedas (Frenos ABS) en automóviles, la modulación de la velocidad de un ventilador en las laptops modernas. Monitores de sistemas de control o controlar el comportamiento de sistemas como estos puede consistir en humanos controlándolos directamente (control manual) o solo en máquinas (control automático).

¿Como podemos comprobar un lazo cerrado de control en un carro autónomo? Por ejemplo, ¿se comportará de manera segura y cumplirá las especificaciones de rendimiento deseadas en presencia de alguna incertidumbre? La teoría de control es una aplicación del algebra y geometría usada para analizar y predecir el comportamiento de sistemas, haciendo que respondan como nosotros queremos haciéndolos robustos contra perturbaciones e incertidumbres.

Controles de ingeniería es, en pocas palabras, el proceso de ingeniería aplicado a la teoría del control. Como tal, es más que solo aplicar matemáticas. Mientras la teoría de control tiene una matemática hermosa detrás de ella, controles de ingeniería es una disciplina de la ingeniería así como cualquier otra está llena de compensaciones. Las soluciones de la teoría de control siempre deben ser verificadas e informadas por las especificaciones de rendimiento. No tiene que ser perfecto; solamente ser suficientemente bueno para alcanzar nuestras especificaciones.

Nomenclatura

La mayoría de los recursos para temas de ingeniería avanzada asumen un nivel de conocimientos muy superior al necesario. Parte del problema es el uso de términos. Mientras comunica eficientemente ideas a aquellos que están relacionados al tema, gente nueva no familiarizada al tema se pierde.

El sistema o colección de actuadores siendo controlados por un sistema es llamado Planta. Un controlador es usado para manejar la planta de su estado actual a un estado deseado (referencia). Controladores que no incluyen información medida a la salida de la planta son llamados controladores de lazo abierto.

Controladores que incorporan una información entregada de la salida de la planta son llamados controladores de lazo cerrado o controladores de retroalimentación.

A diagram of a basic feedback plant

Nota

La entrada y salida de un sistema están definidos desde el punto de visto de la planta. La retroalimentación negativa del controlador mostrada es dada por la diferencia entre la referencia y la salida, también conocido como error, a cero.

¿Qué es la ganancia?

La ganancia es un valor proporcional que muestra la relación entre la magnitud de una señal de entrada con la magnitud de una señal de salida a un estado estable. Muchos sistemas contienen un método con el cual la ganancia puede ser alterada, dando al sistema mayor o menos “poder”.

La siguiente figura muestra un sistema con una entrada y salida hipotética. Debido a que la salida es dos veces la amplitud de la entrada, es sistema tiene una ganancia de dos.

A system diagram with hypothetical input and output

Diagramas de Bloque

Cuando se diseñe o analice un sistema de control, es útil graficar el modelo. Los diagramas de bloques son usados para dicho propósito. Estos pueden modificarse sistemáticamente o simplificarse.

A figure of a block diagram

La ganancia de un circuito de lazo abierto es la ganancia total de la suma del nodo en la entrada (el circulo) a la línea de salida. Esto será la ganancia del sistema si el bucle de retroalimentación fuera desconectado. La retroalimentación de ganancia es la ganancia total del regreso de la salida a la suma del nodo de entrada. La salida de un nodo de suma es la suma de sus entradas.

La siguiente figura es un diagrama de bloques con notación más formal en una configuración de retroalimentación.

An image of a block diagram with a more formal notation

\(\mp\) significa “menos o más” donde menos presenta una retroalimentación negativa.

¿Por qué Control de Retroalimentación?

Digamos que estamos controlando un motor DC de escobillas. Con solo un modelo matemático y conocimiento de todos los estados del sistema (p.ej., velocidad angular), podemos predecir todos los futuros estados dando el voltaje futuro en la entrada. Entonces ¿por qué necesitamos un control de retroalimentación? Si el sistema es perturbado de alguna manera que no está modelado por nuestras ecuaciones, por ejemplo una carga aplicada o una caída de voltaje en el resto del circuito que cause que el voltaje ordenado no coincida con el voltaje aplicado, la velocidad angular del motor se desviará del modelo conforme al tiempo.

Para prevenir esto, podemos tomar medidas del sistema y el ambiente para detectar desviaciones y contar con ella. Por ejemplo, se puede medir la posición actual y estimar la velocidad angular de acuerdo a ella. Entonces podemos dar comandos correctivos al motor al mismo tiempo que regresamos el modelo a lo real. Esta retroalimentación nos permite contar con incertidumbre y ser robustos ante ella.