Kontrol Sistemi Temelleri

Not

Bu makale Tyler Veness tarafından izniyle Controls Engineering in FRC dan alınmıştır.

Kontrol sistemleri her yerdedir ve onlarla her gün etkileşim halindeyiz. Görmüş olabileceklerinizin küçük bir listesi, termostatlı ısıtıcılar ve klimalar, hız kontrolünü ve otomobillerde kilitlenmeyi önleyici fren sistemini (ABS) ve modern dizüstü bilgisayarlarda fan hızı modülasyonunu içerir. Kontrol sistemleri, bu gibi sistemlerin davranışını izler veya kontrol eder ve onları doğrudan kontrol eden insanlardan (manuel kontrol) veya yalnızca makinelerden (otomatik kontrol) oluşabilir.

Örneğin, otonom bir arabadaki kapalı döngü denetleyicilerin belirsizlik durumunda güvenli bir şekilde davranacağını ve istenen performans özelliklerini karşılayacağını nasıl kanıtlayabiliriz? Kontrol teorisi, sistemlerin davranışını analiz etmek ve tahmin etmek, onları istediğimiz şekilde yanıt vermelerini sağlamak ve onları gürültülere ve belirsizliğe karşı sağlam kılmak için kullanılan bir matematik ve geometri uygulamasıdır.

Kontrol mühendisliği, basitçe ifade etmek gerekirse, kontrol teorisine uygulanan mühendislik sürecidir. Bu nedenle, uygulamalı matematikten daha fazlasıdır. Kontrol teorisinin arkasında güzel bir matematik bulunsa da, kontrol mühendisliği diğer herhangi bir mühendislik disiplini gibi değiş tokuşlarla doludur. Kontrol teorisinin verdiği çözüm her zaman mantık kontrolundan geçirilmeli ve performans özellikleri tarafından değerlendirilmelidir. Mükemmel olmamıza gerek yok; sadece şartnamelerimizi karşılayacak kadar iyi olmamız gerekiyor.

Terminoloji - isimlendirme

İleri mühendislik konuları için çoğu kaynak, gerekli olanın çok üzerinde bir bilgi düzeyini varsayar. Sorunun bir kısmı, jargon kullanımıdır. Fikirleri sahadakilere verimli bir şekilde iletirken, bu jargona aşina olmayan insanlar konu içinde kaybolur.

Bir kontrol sistemi tarafından kontrol edilen aktüatör sistemi veya koleksiyonu, plant-tesis olarak adlandırılır. Plant-tesis mevcut durumundan istenen bir duruma (reference-referans) sürmek için bir kontrolör kullanılır. Plant-tesis çıktılarından ölçülen bilgileri içermeyen denetleyicilere açık döngü-open-loop denetleyiciler denir.

Tesisin çıkışından geri beslenen bilgileri içeren denetleyicilere kapalı döngü - closed-loop denetleyiciler veya geri bildirim-feedback denetleyicileri denir.

A diagram of a basic feedback plant

Not

Bir sistemin girdi ve çıktıları plant bakış açısından tanımlanır. Gösterilen negatif geri besleme kontrolörü, hata olarak da bilinen referans ve çıkış arasındaki farkı sıfıra doğru sürüyor.

Kazanç-Gain nedir?

Kazanç-Gain, sabit durumda bir giriş sinyalinin büyüklüğü ile bir çıkış sinyalinin büyüklüğü arasındaki ilişkiyi gösteren orantılı bir değerdir. Birçok sistem, sisteme az ya da çok “güç-power” sağlayan, kazancın değiştirilebileceği bir yöntem içerir.

Aşağıdaki şekil varsayımsal bir girdi ve çıktıya sahip bir sistemi göstermektedir. Çıkış, girişin genliğinin iki katı olduğu için, sistemin kazancı ikidir.

A system diagram with hypothetical input and output

Blok Diyagramlar

Bir kontrol sistemini tasarlarken veya analiz ederken, onu grafiksel olarak modellemek faydalıdır. Bu amaçla blok diyagramlar kullanılır. Sistematik olarak manipüle edilebilir ve basitleştirilebilirler.

A figure of a block diagram

Açık döngü-open-loop kazancı, girişteki (daire) toplam düğümünden çıkış dalına olan toplam kazançtır. Bu, geri besleme döngüsünün bağlantısı kesildiğinde sistemin kazancı olacaktır. Geri besleme kazancı, çıkıştan giriş toplam düğümüne geri gelen toplam kazançtır. Bir toplam düğümünün çıktısı, girdilerinin toplamıdır.

Aşağıdaki şekil, geri besleme konfigürasyonunda daha resmi gösterime sahip bir blok diyagramdır.

An image of a block diagram with a more formal notation

\(\mp\) “eksi veya artı” anlamına gelir; burada eksi, olumsuz geri bildirimi temsil eder.

Neden Geri Bildirim-Feedback Kontrolü?

Diyelim ki DC fırçalı bir motoru kontrol ediyoruz. Sadece matematiksel bir model ve sistemin tüm mevcut durumları (yani açısal hız) bilgisi ile, gelecekteki voltaj girişleri göz önüne alındığında gelecekteki tüm durumları tahmin edebiliriz. O halde neden geribildirim kontrolüne ihtiyacımız var? Sistem, bir yük uygulanmış gibi denklemlerimiz tarafından modellenmeyen herhangi bir şekilde bozulursa veya devrenin geri kalanındaki voltaj düşüşü, komut verilen voltajın uygulanan voltajla eşleşmemesine neden olursa, motorun açısal hızı zamanla modelden sapar.

Bununla mücadele etmek için, bu sapmayı tespit etmek ve hesaba katmak için sistemin ve çevrenin ölçümlerini alabiliriz. Örneğin, mevcut konumu ölçebilir ve ondan bir açısal hız tahmin edebiliriz. Daha sonra motora düzeltici komutlar verebilir ve modelimizi gerçeğe geri döndürebiliriz. Bu geri bildirim, belirsizliği hesaba katmamızı ve ona karşı uygun davranmamızı sağlar.